TDC KELYN ESTEBAN

TEORÍA DE CONJUNTAS

conjuntos son la base de matemática para poder entender lo demás, También podemos decir que  conjunto es la agrupación  de elementos, que poseen una o varias características en común

Un conjunto es representado por una letra mayúscula, encerrándose sus elementos, separados por comas, entre llaves.

 Ejemplos de conjuntos:

 Æ: el conjunto vacío, que carece de elementos.

N: el conjunto de los números naturales.

Z: el conjunto de los números enteros.

Q: el conjunto de los números racionales.

R: el conjunto de los números reales.

C: el conjunto de los números complejos.

 Operaciones de conjuntos

 unión: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan

Ejemplo. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

Intersección de conjuntos: Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluido. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩  Ejemplo: dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}.

Diferencia de conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo.  El símbolo que se usa para esta operación es el mismo que se usa para la resta o sustracción, que es el siguiente: -   Ejemplo dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3,4,5}.

Diferencia simétrica: Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: ∆  Ejemplo dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A∆B={1,2,3,6,7,8,9

Complemento de un conjunto: Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Ejemplo dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={3,4,5,6,7,8}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={1,2,9}.