TEORÍA DE CONJUNTOS
Al hablar de conjunto nos referimos a la agrupación de entes o elementos una o varias características en común, estas características podrían ser:
* Tienen un nombre
* Contienen elementos
* Están encerrados en signos de agrupación.
Existen 3 formas de escribirse
* Gráficos
* Forma enumerativa
* Forma descriptiva
Dentro de esta teoría existen varios tipos de conjuntos que se destacan por sus características especiales:
Conjuntos finitos
Este tipo de conjunto también se distingue por la cantidad de elementos
que posee. Un conjunto es finito si podemos
contar la cantidad de elementos que lo conforman.
Conjuntos infinitos
No es fácil encontrar en la naturaleza ejemplos de
este tipo de conjuntos. Los conjuntos
infinitos son aquellos a los cuales no les podemos contar la
cantidad de elementos que los componen.
Conjunto vacío
Conjuntos unitarios
El conjunto unitario se
distingue por tener solo un elemento. No importa qué tipo de elemento
tenga el conjunto, un gato, un perro, un número, una letra, o cualquier otra
cosa, si tiene un solo elemento es llamado conjunto unitario.
Conjunto Universal
Con el ánimo de evitar confusiones, cuando definimos un conjunto debemos
especificar de donde se están tomando los elementos que lo conforman.
Esto significa que debe existir una base de la cual tomamos los elementos, esta
base sobre el cual trabajamos es llamada conjunto
universal. Usaremos siempre la letra UU para representar el conjunto universal.
Dentro de la teoría de conjuntos también encontramos las diferentes operaciones que se pueden realizar con ellos y estas son:
Unión. La unión de dos conjuntos A y B es
el conjunto A ∪ B que
contiene todos los elementos de A y de B
Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es
el conjunto A ∩ B que contiene todos los
elementos comunes de A y B.
Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es
el conjunto A \ B que contiene todos los
elementos de A que no pertenecen a B.
Complemento. El complemento de un conjunto A es
el conjunto A∁ que contiene
todos los elementos que no pertenecen a A.
La teoría de conjuntos es un tema bastante interesante dentro de la aplicación de resolución de problemas ya que nos ayuda a resolver un problema de una forma mas fácil, un ejemplo de esto seria la resolución de un problema a través de los diagramas de venn ya que estos son representados por óvalos o círculos que muestran la relación existente entre conjuntos.
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