LÓGICA PROPOSICIONAL
La lógica es el lenguaje del razonamiento que se aplica al campo
del pensamiento ordenado.
El lenguaje matemático nos ayuda a traducir del lenguaje natural a
un lenguaje abreviado con variables y simbología utilizando las proposiciones, conectivos
Proposiciones: frases de un lenguaje que es natural
y al cual vamos a verificar si tiene una verdad o falsedad con afirmaciones por
lo tanto no podrían utilizarse las interrogaciones en ésta y pueden ser simples
( por una sola frase) o compuestas (a través de conectivos).
Conectivos: simbología en el lenguaje verbal que nos ayuda a conectar una expresión
con otra. Y- o – no - si- si solo si.
Cuantificador: palabra que se agrega al inicio de una proposición como todo – existe – existe un único – para todo.
Predicado: Cuando a una palabra o concepto que está dentro de la proposición la
cambiamos por una variable (x – y – z).
Funciones
ü Negación: Es un operador que
se ejecuta, sobre un único valor de
verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición
considerada.
ü Conjunción: Es un
operador, que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de
verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera
cuando ambas son verdaderas.
ü Disyunción: Es un operador que
actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las
proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
ü Implicación: es un operador que actúa sobre dos valores de
verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de falso sólo
cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en
cualquier otro caso.
ü Doble implicación: Es un operador que funciona sobre dos valores
de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo
el valor de verdad verdadero cuando
ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores
de verdad son diferentes.
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