AD Elizabeth Martínez

ANÁLISIS DIMENSIONAL

Cuando hablamos de análisis dimensional, nos damos cuenta que es un tipo arma muy útil en la física, química y la ingeniería, para poder tener una buena comprensión e interpretación de fenómenos que incluyen una combinación de diferentes cantidades físicas. Asimismo es utilizada frecuentemente para verificar relaciones y cálculos, así como para plantear suposiciones razonables sobre situaciones complejas, que puedan ser confirmadas experimentalmente.

Partiendo de esto entonces, podemos deducir que es un estudio matemático de las relaciones que guardan entre si todas las magnitudes físicas. El análisis dimensional no es más que una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales; tal estudio se hace básicamente para descubrir valores numéricos, a los que los llamaremos: Dimensiones, los cuales aparecen como exponentes de los símbolos de las magnitudes fundamentales.

Importancia del Análisis Dimensional

• El análisis dimensional sirve para expresar las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.
• Sirven para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional.
• Sirven para deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales, es decir: Fórmulas Empíricas. Magnitudes y unidades
• Todo aquello que sea susceptible de aceptar una comparación con otra de su misma especie, es una magnitud (con la consideración de que ésta debe ser inmaterial). Así por ejemplo son magnitudes, la longitud, la masa, el tiempo, el área, el volumen, entre otros. Llamamos unidad de medida a aquella cantidad elegida como patrón de comparación. Una misma magnitud puede tener varias unidades de medida.

Clasificación de Magnitudes 

• Magnitudes fundamentales: Son todas aquellas que tienen la particular característica de estar presente en todos o casi todos los fenómenos físicos, y además sirven de base para escribir o representar las demás magnitudes. 

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)
Magnitud	Símbolo	Unidad Básica (Símbolo)
Longitud.	L	Metro (m)
Masa.	M	Kilogramo (kg)
Tiempo.	T	Segundo (s)
Intensidad de corriente eléctrica.	I	Ampere o Amperio (A)
Intensidad Luminosa.	J	Candela (cd)
Temperatura Termodinámica.	q	Kelvin (K)
Cantidad de Sustancia.	N	Mol (mol)

• Magnitudes derivadas: Se definen a través de fórmulas es decir la relación que se mantiene a otras magnitudes. Estas combinaciones se consiguen mediante las operaciones de multiplicación, división, potencia y radicación; Por lo tanto toda magnitud derivada tendrá la siguiente forma: (x)= L^a M^b T^c I^d J^e 0^f N^g; donde los exponentes numéricos: a, b, c, d, e, f, g, se conocen como dimensiones. Ejemplo: área, Volumen, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía, calor, entre otros.

• Magnitudes escalares: Son aquellas magnitudes que quedan perfectamente determinadas o bien definidas con sólo conocer su valor numérico o cantidad y su respectiva unidad de medida.  Ejemplo: área, Perímetro, volumen, longitud, tiempo, trabajo, energía, calor, entre otros.

• Magnitudes vectoriales: Son aquellas magnitudes que además de conocer su valor numérico y su unidad, se necesita la dirección y sentido para que dicha magnitud quede perfectamente definida o determinada.  Ejemplo: Velocidad, aceleración, fuerza, gravedad, entre otros.  

Aplicación del Análisis Dimensional

• Detección de errores de cálculo.
• Resolución de problemas, en que el procedimiento conlleva dificultades matemáticas.
• Creación y estudio de modelos reducidos.
• Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos, entre otros.