LP Elizabeth Martínez

LÓGICA PROPOSICIONAL

Este tema tiene como propósito a lograr  que como estudiantes aprendamos a razonar; tal propósito no se lograría, si es que no pasa del mundo de las ponencias empíricas al mundo del pensamiento formal; teniendo en cuenta un pensamiento ordenado, genuino y coherente no puede surgir sin la base de un método crítico correcto. En esto consiste, la comprensión lógica la cual se hace indispensable; entonces al tratar de la lógica proposicional nos estamos enfocando al estudio de variables proposicionales y las posibles implicaciones, considerando su valor de verdad.

Proposición: oración afirmativa que solo puede ser verdadera o falsa.

Las oraciones interrogativas y exclamativas no son proposiciones, ya que no se puede definir su valor de verdad.

Valor de verdad: la cualidad de una proposición de ser verdadera o falsa; estos valores de verdad se organizan dentro de una tabla de verdad.

Variables: en el lenguaje simbólico de la lógica de proposiciones, a los enunciados simples, atómicos o elementales son los que no pueden descomponerse en otros más simples. Se les llama variables, y se escriben con las letras minúsculas del final del abecedario: “p”, “q”, “r”, “s” 

Tipos de Proposiciones

1. Proposición Simple: tiene solo una proposición.
2. Proposición Compuesta: tiene dos o más proposiciones simples unidas por un conectivo lógico. 

Conectivo Lógico

• Conjunción (Y) se representa con el símbolo /\. En su tabla de verdad solo las dos proposiciones son verdaderas, deducimos la conjunción es verdadera. 
• Disyunción (o) se representa con el símbolo \/. Su tabla de verdad es falsa solo si las dos proposiciones son falsas.
• Implicación (si, entonces) se representa con el símbolo --->. En su tabla de verdad solo si la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa, la implicación es falsa.
• Doble implicación (Sí y solo sí) se representa con el símbolo <===>. En su tabla de verdad solo si las dos proposiciones son verdaderas o falsas la doble implicación es verdadera.
• Negación (no, nunca, jamás) se representa con el símbolo ¬. Esta es la negación de cualquier proposición, en su tabla de verdad lo que es verdadero pasa a ser falso y lo falso pasa a ser verdadero. 

Al agruparse las variables proposicionales, mediante los conectivos lógicos que forman este lenguaje encontramos las proposiciones que pueden llegar a ser, como lo son:

Tautología: a la validez de aquella formula que siempre es verdadera.

Contradicción: proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad.

Contingencia: se trata de aquella formula que es falsa o verdadera.