AD Rafael Galdamez

El análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe semejanza física entre el fenómeno real y el ensayo, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los números adimensionales que se toman como variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real. Así, para este tipo de cálculos, se utilizan ecuaciones dimensionales, que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta.

Fines del análisis dimensional

1.        El análisis dimensional sirve para expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.

2.        Sirven para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional.

3.        Sirven para deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales. (Fórmulas Empíricas).

Magnitudes y unidades

Todo aquello que sea susceptible de aceptar una comparación con otra de su misma especie, es una magnitud (con la consideración de que ésta debe ser inmaterial). Así por ejemplo son magnitudes, la longitud, la masa, el tiempo, el área, el volumen, etc.

Llamamos  a aquella cantidad elegida como patrón de comparación. Una misma magnitud puede tener varias unidades de medida.

Clasificación de las magnitudes

Por su origen

Por su naturaleza

a.        Fundamentales.

b.        Derivadas.

a.        Escalares.

b.        Vectoriales.

Magnitudes fundamentales:

Son todas aquellas que tienen la particular característica de estar presente en todos o casi todos los fenómenos físicos, y además sirven de base para escribir o representar las demás magnitudes.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)

Magnitud

Símbolo

Unidad Básica (Símbolo)

Longitud.

L

Metro (m)

Masa.

M

Kilogramo (kg)

Tiempo.

T

Segundo (s)

Intensidad de corriente eléctrica.

I

Ampere o Amperio (A)

Intensidad Luminosa.

J

Candela (cd)

Temperatura Termodinámica.

q

Kelvin (K)

Cantidad de Sustancia.

N

Mol (mol)


MAGNITUDES AUXILIARES COMPLEMENTARIAS O SUPLEMENTARIAS

Nombre

Unidad Básica (Símbolo)

Ángulo Plano.

Radian (rad).

Ángulo Sólido.

Estereorradián.

Magnitudes derivadas:

En número es el grupo más grande () en el cada uno puede definirse por una combinación de magnitudes fundamentales y/o auxiliares. Estas combinaciones se consiguen mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.

Área, Volumen, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía.